Page 538 - Galileo. Scienziato e umanista.

Terra al centro dell’universo 123 . Anche Galileo aveva torto a
scrivere questo, poiché violava il proprio giuramento solenne a

non insegnare la teoria copernicana. Ma non poteva venirne
alcun danno: su questo punto, il suo corrispondente non era

disposto a imparare nulla.
Il testo piú fondamentale per Galileo erano gli Elementi di

Euclide, e proprio alla fine della propria vita iniziò un nuovo

dialogo per chiarire a Sagredo e a Simplicio la teoria euclidea
delle proporzioni su cui poggiava la sua fisica geometrica. Essi

non avevano problemi quando le proporzioni contenevano
soltanto numeri interi, come per esempio nel caso di 3:7 =

51:119. La proporzione vale, in questo caso, perché il primo
numero, aumentato di un certo fattore, uguaglia il terzo, e il

secondo, aumentato dello stesso fattore (in questo caso 17)
uguaglia il quarto. Non c’è alcuna ambiguità nell’innocua

parola «uguale». Ma che cosa vuol dire nel caso in cui la
proporzione mette in relazione grandezze continue, come

segmenti di retta? Galileo si era dato da fare per mostrare, nella
prima proposizione sul moto dei Discorsi, che se un corpo si

muove a velocità costante, i tempi richiesti per attraversare
spazi differenti staranno fra loro nel medesimo rapporto degli

spazi: rappresentando i tempi con le linee AB e CD, e le

distanze corrispondenti con WX e YZ, AB:CD = WX:YZ.
Poiché però il geometra, in generale, non può assegnare numeri

interi alle rette, come dobbiamo intendere la parola «uguale»?
Galileo fece appello alla definizione euclidea, ma non soddisfò

Sagredo: «[ho] un poco di dubbio già antiquato intorno a questa
difinizione». Simplicio: «Non ebbi mai il piú duro ostacolo di

questo in quella poca di geometria che io studiai già nelle scuole
da giovanotto». La ragione della loro perplessità può risultare

chiara se leggiamo la definizione oltraggiosa: «Grandezze sono
dette essere nello stesso rapporto, prima rispetto a seconda e

terza rispetto a quarta, quando, secondo quale si voglia multiplo,
gli equimultipli della prima e terza o eccedono insieme