Page 526 - Galileo. Scienziato e umanista.

di molti gli hanno provocato, non accendessero nuove scintille
87
[…] Ma seguitiamo la nostra materia» .
Il problema è ora quello di calcolare la gittata per ogni grado
di alzo, con le relazioni tanα = √(h/q), h + q = costante e R =

2√(hq). Questa formulazione mostra immediatamente che il
massimo si ha a 45°: ci si arriva domandandosi quale sia il

rettangolo hq con l’area maggiore fra tutti quelli con il

medesimo perimetro (h + q = costante). Tutti conoscono la
risposta: il quadrato con h = q = R/2. Ciò indica anche che per

valori di α equidistanti da 45° la gittata è la stessa: che infatti h
superi o non raggiunga R/2 di una quantità x, q deve fare

2
2
esattamente il contrario, e R = 2√[(R /4) – x ] in entrambi i
88
casi . Abbiamo dunque, per le gittate relative R(α):R(45°), per
le palle sparate con la medesima carica,
R(α) : R(45°) = √(qh) : R/2 = hctnα : R/2 = sin2α.

2

(Gli ultimi due passaggi discendono da h = qtan α e h + q =
R).
A ricompensa della fatica fatta per seguire tutte queste
dimostrazioni, Salviati offre agli amici una piccola «maraviglia

e diletto». Sappiate dunque che una catena sospesa, lungo una
linea orizzontale, per due punti separati da una distanza

inferiore della lunghezza della catena, prenderà la forma di una
89
parabola. O quasi . Simplicio non è molto contento di questa
notizia o della geometria che aveva dovuto sorbirsi per imparare

un po’ di fisica. Una rapida occhiata a quello che avrebbe potuto
dover sopportare – le vecchie proposizioni archimedee di

Galileo che l’Accademico aveva aggiunto al libro da cui stava
leggendo Salviati – lo scoraggiano completamente. Non

partecipa dunque alla discussione della quinta giornata sulla
percussione, che Galileo stese dopo la pubblicazione dei

Discorsi. Non si trattava di un addio: Galileo amava troppo
Simplicio per separarsi da lui, e come vedremo lo evocò per

90
un’ultima conversazione sul proprio letto di morte .