Page 524 - Galileo. Scienziato e umanista.

Figura 8.8.

La tangente alla traiettoria di un colpo con un alzo di α° sull’orizzonte taglia la linea
verticale in un punto posto a un’altezza doppia rispetto a quello raggiunto dal colpo

stesso.

In questioni di artiglieria Galileo procede a ritroso: non
comincia dal cannone G ma dal vertice B, un retaggio dei suoi

esperimenti con il piano inclinato. Per procedere nel modo piú
geometrico possibile, sostituisce w, la velocità orizzontale in B,

con la distanza q = PB, che un corpo dovrà attraversare cadendo
per raggiungere la velocità w in B: dalla legge della caduta

libera, w √q. Immaginiamo ora che il corpo si muova
orizzontalmente da B con velocità w, e inizi allo stesso tempo a

cadere nuovamente da una posizione di riposo. Nel tempo in cui
arriva in G la sua velocità verticale sarà proporzionale a √h. In

G, dunque, il quadrato della velocità totale v va come q+h, e la
sua direzione, o alzo, è data da tanα = √(h/q). La semi-gittata è

R/2 = wt = √(2h/g) = 2√(hq). La discussione si concentra