Page 516 - Galileo. Scienziato e umanista.

conseguenza le distanze totali crescono come i quadrati dei
tempi trascorsi. Simplicio interviene per dichiarare la propria

preferenza per la formulazione aritmetica (la regola dei numeri
dispari), che capisce perfettamente, anziché per la formulazione

geometrica di Galileo (le aree dei triangoli), che gli dà dei
problemi; e pretende qualche evidenza sperimentale che gli

consenta di fissare la teoria prima di continuare con la lettura.

Salviati acconsente, fornendo una descrizione dettagliata dei
tentativi fatti dall’Accademico in sua presenza: avevano preso

una tavola liscia e diritta, avevano ricavato una scanalatura o un
piccolo canale lungo la sua lunghezza, avevano ricoperto il

canale con pergamena liscia e fatto rotolare lungo di esso, da
punti differenti, una palla di bronzo, cronometrando le discese

con un orologio ad acqua. Dopo cento tentativi, afferma
Salviati, la regola della caduta – la distanza percorsa rotolando è

proporzionale al quadrato dei tempi trascorsi – è stata
confermata con un margine «né anco della decima parte d’una

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battuta di polso» .
Preparato cosí il terreno, Salviati legge una serie di

proposizioni relative a discese interrotte lungo piani inclinati,
ognuna delle quali richiede la proposizione secondo cui

l’accelerazione lungo un piano inclinato con dislivello a e

lunghezza b è piú debole dell’accelerazione in caduta libera di
un fattore a/b. Apparentemente Galileo aveva deciso che questa

proposizione capitale richiedeva argomenti piú forti
dell’affermazione da parte di Salviati, e nel 1638 – troppo tardi

per la pubblicazione, dunque – aggiunse un argomento molto
forte, che sarebbe stato poi pubblicato nelle edizioni successive.

Esso inizia con l’osservazione che l’attitudine al moto lungo un
piano inclinato diminuisce al diminuire della pendenza,

annullandosi su una superficie orizzontale, dove non ha nessuna
attitudine a muoversi verso l’alto o verso il basso. L’argomento

continua poi – con una deduzione gratuita, preziosa per noi ma
irrilevante ai fini della dimostrazione – che il moto in