Page 102 - Fisica per non fisici

Figura 48. Illustrazione della seconda legge di Keplero.

Se un pianeta impiega, diciamo, due mesi per andare da M a M’, impiega
ugualmente due mesi per andare da N a N’ perché le aree dei due triangoli curvilinei

MSM’ e NSN’ sono uguali. Ciò implica che, come si nota dalla figura precedente, un
pianeta in prossimità del perielio ha una velocità maggiore di quando si trova in
prossimità dell’afelio.

• Terza legge:
Il rapporto tra il quadrato del periodo di rivoluzione e il cubo del semiasse
maggiore dell’orbita è lo stesso per tutti i pianeti.

Poiché le orbite dei pianeti sono poco eccentriche, nell’enunciato di quest’ultima
legge possiamo sostituire «semiasse maggiore» con «distanza media dal Sole» senza
commettere un errore apprezzabile.
Indichiamo con T il periodo di rivoluzione di un pianeta e con r la sua distanza

media dal Sole. La terza legge di Keplero afferma dunque che il rapporto

2
T /r 3 (31)

è lo stesso per tutti i pianeti.

C’è da dire che Keplero non aveva alcuna spiegazione per la validità delle leggi