Page 28 - Galileo. Scienziato e umanista.

Quando le sue conclusioni si riferivano a oggetti fisici,
tendevano a essere le meno interessanti possibile. A chi importa

quanto era alto Socrate? Gli accidenti quantitativi – le date, i
punteggi, i bilanci – infastidiscono e annoiano la maggior parte

delle persone. Eppure, sebbene l’altezza di Socrate non abbia
significato alcuno, quella della stella polare ne ha; e poiché

conoscerla permetteva di navigare, doveva essere associata a

una qualche verità. Un altro esempio comune della verità
occasionale della matematica che veniva frequentemente

invocato al tempo riguardava il fatto che, vista la forma sferica
della Terra, si doveva concludere che il Sole non può splendere

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contemporaneamente sulla sua intera superficie . E continuava
a essere una verità se si sosteneva la cosa al contrario, partendo

dall’illuminazione limitata per arrivare alla forma sferica.
Questo ci porta al secondo motivo per cui deprezzare la

matematica: la natura delle sue dimostrazioni.
Nella logica aristotelica, la dimostrazione piú forte

(demonstratio potissima) è il sillogismo perfetto, il cui modello
è «tutti gli A sono B, tutti i B sono C, quindi tutti gli A sono C».

In pratica, le premesse di una proposizione fisica (tutti gli A
sono B, tutti i B sono C) traducevano l’accordo raggiunto tra

filosofi sulla base di esperienze ripetute e confermate di animali
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razionali . Sorse naturalmente la questione se la matematica
facesse uso della demonstratio potissima. Forse sí, perché

Aristotele raccomandava le dimostrazioni geometriche; ma
forse no, perché non abbiamo l’esperienza diretta degli oggetti

astratti cui fanno riferimento i geometri. Inoltre, la premessa
maggiore delle proposizioni geometriche è lontana da

qualunque assioma o principio primo, e potrebbe non
comportare direttamente, o affatto, la proprietà definitoria, o

«essenza», delle figure geometriche. Euclide sosteneva, in base
a un assioma sulle rette parallele, che la somma degli angoli

interni di un triangolo è pari a due angoli retti. Come potrebbe
tale assioma costituire una definizione corretta o una