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simmetria sferica e con curvatura costante che potrebbe essere negativa o positiva;

nel primo caso lo spazio risulta infinito, mentre nel secondo, che riscuote
maggiormente la fiducia dei cosmologi, lo spazio è chiuso e di volume finito.
La caratteristica fondamentale del modello di Lemaître e di tutti i modelli
relativistici contenenti materia (anche quelli con curvatura negativa o nulla) è che il
raggio di curvatura non è costante nel tempo. Einstein nel 1917, per evitare questa
conclusione, che appariva a quel tempo fisicamente inaccettabile, introdusse un

termine correttivo nelle sue equazioni (costante cosmologica) che consentiva di
costruire un modello di universo isotropo e statico (universo cilindrico di Einstein);
analogamente de Sitter aveva costruito un altro modello di universo chiuso e statico
priyo di materia. Nel 1922 H. Weyl mise in evidenza una strana proprietà di questo
spazio: due corpi abbandonati a se stessi si allontanerebbero a velocità crescenti
l’uno dall’altro; quindi un segnale luminoso emesso da uno arriverebbe all’altro
spostato verso il rosso per effetto Doppler. Una simile proprietà vale anche per il

modello di Lemaître.
Un osservatore che si trovi su uno di questi corpi vede gli altri corpi allontanarsi
radialmente con una velocità approssimativamente proporzionale alla loro distanza
dall’osservatore (recessione delle galassie). Questa predizione teorica è in accordo
con lo spostamento verso il rosso dello spettro luminoso emesso dalle galassie
osservato per la prima volta da E. Hubble nel 1929; se si interpreta questo

spostamento come effetto Doppler si può determinare la velocità di allontanamento
delle galassie che risulta effettivamente proporzionale alla loro distanza da noi. È
facile convincersi che il fenomeno della recessione consente di superare il
paradosso di Olbers; si può quindi dire che lo spazio è buio perché l’universo si
espande. Il modello originale di Lemaître è stato via via perfezionato in modo da
tener conto della pressione della radiazione elettromagnetica. Un modello più
evoluto (mixmaster o modello a frullatore), che spiega l’isotropia nell’universo, è

stato introdotto da Misner (1965). Tutti questi modelli presuppongono l’esistenza di
un’esplosione iniziale (big bang), per cui tutta la materia, che si trovava riunita in un
solo punto (atomo primordiale di Lemaître), cominciò a espandersi. Dalla
conoscenza della legge di recessione delle galassie si può calcolare quanto tempo fa
esse si trovavano tutte riunite assieme; si valuta così che l’età dell’universo è di

poco più di dieci miliardi di anni. A partire dal tempo zero l’universo acquista un
raggio finito. Si pensa che nello stadio iniziale la materia fortemente compressa
avesse una temperatura altissima. Dopo circa un secondo diventano possibili le
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reazioni nucleari (G. A. Gamow) e cominciano a formarsi gli elementi. Dopo 10 sec
tale formazione si arresta: infatti le condizioni di densità e temperatura non
consentono più le sintesi di ulteriori elementi pesanti. La materia in questo istante

risulta composta da tre quarti di idrogeno, un quarto di elio e tracce di altri nuclei
leggeri. L’universo continua a raffreddarsi e a espandersi. Dopo circa 100 anni la
radiazione cessa di essere importante nella dinamica dell’universo. Dopo circa un
milione di anni la materia è sufficientemente fredda da essere trasparente alla
radiazione. Materia e radiazione cessano di essere in equilibrio. La materia continua